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Números Duais
Uma extensão dos números reais usando um elemento nilpotente ε (ε² = 0). Números duais permitem computação simultânea de uma função e sua derivada em uma única avaliação (diferenciação automática). Em robótica, quatérnios duais representam transformações de corpo rígido e suas derivadas de forma compacta, permitindo computação eficiente de Jacobiano em cadeias cinemáticas.