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Lie-Gruppe
Eine Gruppe, die auch eine glatte Mannigfaltigkeit ist, wobei die Gruppenoperationen glatte Funktionen sind. Die spezielle euklidische Gruppe SE(3) (starre Körpertransformationen) und die spezielle orthogonale Gruppe SO(3) (Rotationen) sind die fundamentalen Lie-Gruppen in der Robotik. Die Lie-Gruppentheorie bietet die mathematische Grundlage für SLAM, Trajektorienoptimierung und Roboterdynamik auf Mannigfaltigkeiten.