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वेग गतिविज्ञान
संयुक्त वेग और अंत-प्रभावक वेग के बीच गणितीय संबंध, जैकोबियन मैट्रिक्स के माध्यम से व्यक्त किया गया। वेग गतिविज्ञान वास्तविक समय कार्टेशियन वेग नियंत्रण, दूरसंचालन, और विलक्षणता विश्लेषण के लिए आवश्यक है। जैकोबियन संयुक्त वेग को कार्टेशियन वेग में (आगे) और कार्टेशियन वेग आदेशों को संयुक्त वेग में (व्युत्क्रम) मैप करता है।